高一数学集合教案(精选多篇)

第一篇：高一数学教案：集合的表示方法

1.1.2集合的表示方法

教学目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题.

教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.

教学过程：

一、复习引入：

1．回忆集合的概念

2．集合中元素有那些性质？

3．空集、有限集和无限集的概念

二、讲述新课：

集合的表示方法

1、大写的字母表示集合

2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法. 例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24} 注：（1）大括号不能缺失.

(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}

自然数集n：{1，2，3，4，…,n,…}

（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.

（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.

3、特征性质描述法：

在集合i中，属于集合a的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合a的元素

都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合a的一个特征性质，于是 ……此处隐藏3386个字…… 记作：n

2． 正整数集n*或 n+

3． 整数集z

4． 有理数集 q

5． 实数集 r

集合的三要素： 1元素的确定性；2元素的互异性；3元素的无序性

（例子 略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集a 记作 a?a ，相反，a不属于集a 记作 a?a （或a?a）

例：见p4—5中例

四、练习 p5 略

五、集合的表示方法：列举法与描述法 。。。

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1． 列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x-1=0的所有解组成的集合可表示为{?1，1}

例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

2． 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

① 语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见p6例

② 数学式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{x?r| x-3>2}或{x| x-3>2}或

{x:x-3>2}再见p6例

六、集合的分类

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合例题略

3．空集不含任何元素的集合?

七、用图形表示集合p6略

八、练习 p6

小结：概念、符号、分类、表示法

九、作业 p7习题1.1

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