高一数学教案(精选多篇)

第一篇：高一数学教案：集合的表示方法

1.1.2集合的表示方法

教学目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题.

教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.

教学过程：

一、复习引入：

1．回忆集合的概念

2．集合中元素有那些性质？

3．空集、有限集和无限集的概念

二、讲述新课：

集合的表示方法

1、大写的字母表示集合

2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法. 例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24} 注：（1）大括号不能缺失.

(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}

自然数集n：{1，2，3，4，…,n,…}

（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.

（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.

3、特征性质描述法：

在集合i中，属于集合a的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合a的元素

都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合a的一个特征性质，于是集合 ……此处隐藏3530个字……：x1?16x2??6（舍去） 由余弦定理：

bcsin?cdb

?

bdsin?bcd

c

a

b

∴bc?

16sin135

?

?sin30

?

?82

例七 （备用）△abc中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角，

1?求最大角2?求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积。

解：1?设三边a?k?1,b?k,c?k?1k?n?且k?1 ∵c为钝角∴cosc?

a?b?c

2ac

?

k?42(k?1)

?0解得1?k?4

∵k?n?∴k?2或3但k?2时不能构成三角形应舍去 当k?3时 a?2,b?3,c?4,cosc??,c?109?

41

2?设夹c角的两边为x,yx?y?4s?xysinc?x(4?x)?当x?2时s最大=

三、作业：《教学与测试》76、77课中练习 补充：1．在△abc中，求证：

d

a?b

?

?(?x?4x)

cosa?cosb

?

b?c

22

cosb?cosc

?

c?a

22

cosc?cosa

?0

2．如图ab?bccd=33?acb=30?

?bcd=75??bdc=45? 求ab的长(112)

b

c