第一篇:高中数学教案
高中数学教案:高一数学《等差数列的前n项和》教学设计方
案
时间:2014-12-3 13:14:45 点击:672 【大 中 小】
教学目标
1.掌握等差数列前 项和的公式,并能运用公式解决简单的问题.
(1)了解等差数列前 项和的定义,了解逆项相加的原理,理解等差数列前 项和公式推导的过程,记忆公式的两种形式;
(2)用方程思想认识等差数列前 项和的公式,利用公式求 ;等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母,已知其中三个量求另两个值;
(3)会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值.
2.通过公式的推导和公式的运用,使学生体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思维规律,初步形成认识问题,解决问题的一般思路和方法.
3.通过公式推导的过程教学,对学生进行思维灵活性与广阔性的训练,发展学生的思维水平.
4.通过公式的推导过程,展现数学中的对称美;通过有关内容在实际生活中的应用,使学生再一次感受数学源于生活,又服务于生活的实用性,引导学生要善于观察生活,从生活中发现问题,并数学地解决问题.
教学建议
(1)知识结构
本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用,首先通过具体的例子给出了求等差数列前 项和的思路,而后导出了一般的公式,并加以应用;再与等差数列通项公式组成方程组,共 ……此处隐藏11989个字……),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5),共9个,即m=9
【解析】基本事件空间?(x,y)?x?6,1?y?6,x?n?,y?n??共包含36个基本事件,设“向上的数之积为偶数”为事件a,则a为“向上的数之积为奇数”,a={(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)}共包含9个事件,根据古典概型的概率公式可得
?
?
?
p(a)?
936
?
14
,由对立事件的性质知,1-p(a)=1-34
?
14
=
34
【答】向上的数之积为偶数的概率为
【小结】
在求等可能事件的概率时,一定要先根据事件的个数是否有限,判断该试验是古典概型还是几何概型。①对于古典概型试验概率的计算,关键是分清楚基本事件的个数n与事件a中包含的结果
m
数m,有时需用列举法把基本事件一一列举出来,在利用公式p(a)= 求出事件的概率,这是一
n
个比较直观的好方法,但列举时必须按某一顺序做到不重复,不遗漏;②对于几何概型试验概率的计算,关键是求得事件a所占的区域和整个区域的几何度量,然后代入公式即可求解。几何概型常用来解决与长度、面积、体积有关的问题。③互斥事件的概率加法公式仅适用于彼此互斥的事件的和(并)事件的概率求解,因此在应用公式之前,应先判断各个事件彼此是否互斥,若不互斥,则需要用一般概率加法公式。④利用对立事件概率公式解题